话说两千多年前，有个名叫欧几里得的作家编了一本书，收录将近五百则民间故事。
由于古代社会没有着作权的观念，欧氏在书中未曾提及这些故事的来源或出处。整本书从头到尾，只有他一个人的名字，因而造成后世读者不少误会。
他将这本书分成十三卷，每卷收录的故事有多有少。最少的(第二卷)只有十四个故事，最多的(第十卷)超过一百个。
这些故事发生在同一个虚拟世界，彼此有着千丝万缕的关联。那个世界里只有少数生存法则，除此之外没有任何诫律或禁忌。
在第一卷中，欧氏首先介绍二十三个经常出现的角色，再条列出主宰这个世界的十项生存法则，然后一口气讲述了四十八个故事。这些故事一律没有题目，只有编号(I.01至I.48)。
既然那十项法则适用于整本书，其余各卷就不必再重复。但若有新角色出现，照例会在讲故事前先介绍一番。
或许是为了让读者更有参与感，欧氏发明了一种说故事的特殊法门：先写出开头和结尾，再回过头来详述中间过程，事实证明这个大胆尝试非常成功。
让我们拿I.47这个故事当例子(它是整本书最有名的一篇)：
开头：很久很久以前，有三条线段a， b， c，他们聚在一起时，会构成一个直角三角形。
结尾：终于确定他们之间有着a2+b2=c2这个关系，从此他们过着幸福快乐的日子。
过程：……(因为字数太多，仅附上欧氏手绘的插图。)
(图像来源：维基百科)
这个故事实在太有名，读过的人不计其数。有些读者在看完后，对那个过程并不满意(有人觉得不够简洁，也有人觉得不够曲折)，于是他们采用相同的头尾，自己构思中间的情节。累积至今，已有大约四百种不同的版本，遥遥领先第二名。
此外，这个故事还有另一项世界纪录，读者为它取的名字特别多，而且每个名字都颇为耐人寻味。
毕氏定理：因为据说这个故事是毕氏原创的(并非事实)。
百牛定理：因为据说毕氏写出这个故事之后，宰了一百头牛祭神(并非事实)。
陈子定理：因为据说这个故事是中国古代的陈子原创的(不一定是事实)。
商高定理：因为据说中国古代的商高最先发现一个特例──边长3:4:5的直角三角形(不一定是事实)。
风车定理：因为它的插图颇像具有三个叶片的风车(有点道理)。
双角定理：因为上面两个叶片看起来像一对犄角(也算有道理)。
孔雀(尾)定理：因为有人独具慧眼，把风车看成一只美丽的孔雀(令人自叹不如)。
新娘椅定理：基于一个众说纷纭、莫衷一是的原因。
勾股弦定理、勾股定理、弦定理：因为直角三角形的三个边，中文分别称为勾、股、弦。
在这么多名字当中，相信大家都会同意勾股定理堪称首选。可惜英文将勾、股都称为直角边(cathetus)，所以在英语文献中，最佳的选择是弦定理(Hypotenuse theorem)。
註一(名词对照)：
《故事集》→《(几何)原本》
生存法则→公设与公理
角色介绍→定义
故事→命题
(故事的)开头、结尾、过程→(命题的)前提、结论、证明
註二：《原本》共有五项公设与五项公理，详细内容如下。但从现代数学的观点，公设与公理并无明显区分，故可统称为十项公理。
五项公设：
1.任意两点之间都能画出一条直线。
2.一个线段的两端可以延伸任意长度。
3.使用任何圆心、任何半径都能画出一个圆。
4.所有的直角彼此都相等。
5.如果一条直线与另外两条直线相交，所产生的两对内角其中一对之和小于两个直角，那么上述两条直线在无限延伸后必定相交于内角和较小的那一侧。
说明：最后这项就是平行公设的原始版本，内容复杂且不易理解。目前通用的版本是如下的等价叙述：在平面上有一条直线，以及线外一点，你刚好能画出一条通过那个点且平行那条线的直线。
五项公理：
1.分别等于某量的两个量彼此相等。
2.相等的两个量各加上同一个量结果仍相等。
3.相等的两个量各减去同一个量结果仍相等。
4.能重合的物件就是相等的物件。
5.整体大于局部。
说明：上述的五项公设显然和几何都有直接关系;而在五项公理中，只有第四项(能重合的物件就是相等的物件)是几何问题的专利，其余各项则是几何与代数皆适用。
註三：用今天的说法，《原本》中的命题分为两大类，一是几何定理，二是几何作图题。不过严格说来，后者只是前者的特例，换言之也是定理。例如《原本》中的第一个命题就是作图题，仍可将它写成如下的故事：
开头：很久很久以前，某人要执行一件艰难的任务，能使用的工具只有一把圆规和一支没有刻度的直尺。
结尾：他终于设法根据给定的长度画出一个等边三角形，从此过着幸福快乐的日子。
过程：……
註四：在欧氏几何中，作图题只能使用圆规和没有刻度的直尺，因此留下所谓的三大难题：
1.给你一个任何角度的夹角，请你将它等分成三个角。
2.给你一个立方体，请你将它的边长延伸，做出一个体积刚好是两倍的立方体。
3.给你一个圆，请你画出一个正方形，使得方圆的面积相等。
以现代眼光来看，这三个题目都是不可能的任务，换言之，数学家能够严格证明它们根本无解。或许正因为如此，这三题并未收录于《原本》中。
